ばくぜんとした聞き方になってしまうんですけど、
Ｗｉｎ2000，ＸＰｈｏｍｅ、ＸＰｐｒｏあわせて、合計４台でXSAS Plain JP (2005-10-30)を(解凍して)実行し、ＸＯＯＰＳのインストールをしました。媒体は、同じＵＳＢメモリ上です。
初めの３台では、うまくインストールが最後まで進まず、４台目で、それまでと違い何の問題もなくインストールできました。違いは何なのでしょうか。（最初の１台でうまくいかなかったので、順次試しました。）


どこで詰まったかというと、ＸＯＯＰＳのインストールの過程で、データベースを作成する場面で、作成できませんでした。
同封されているＸＯＯＰＳインストール手順書の
引用：
の部分で、データベースの作成が出来ません。
（ちなみにこの段階でブラウザを閉じてインストール作業を終わらせてしまうと、次にアクセスするとエラー画面でＸＯＯＰＳのインストール自体が開始できなくなりますので、再度ＵＳＢメモリに一式をコピーしなおしました）

もっと端的にいうと、ＸＳＡＳのアドバンス画面の中のＭｙＰＨＰａｄｍｉｎに、ＩＤ「root」ＰＷ「なし」で入れません。何回失敗しても、パスワードの問合せが出ます。（１０回以上は試していません）

ところが４台目のＰＣでは、何の問題もなくＸＯＯＰＳのインストールが出来ました。上記のｍｙＰＨＰａｄｍｉｎもrootで入れます。

インストール過程での入れ間違い、ミスの可能性を想定するかもしれませんが、３台のＰＣで何回も試した後、４台目は他人のＰＣで試したことから、入力ミスの可能性は（自分でも)少ないと考えています。（ちなみに複数個所で、借りているサーバー領域にＸＯＯＰＳを入れて運用していますので、インストール経験もあります。）

３台と、他人の１台の違いといえば、３台は同じＬＡＮの中にあるのでネットワーク設定がほぼ同様だということです。ＢＢルーターでインターネット接続されており、ＩＰは固定です。ルーターをデフォルトＧＷに指定していて、ＤＮＳはルーターの外にあるプロバイダのＤＮＳを指定しています。
３台はＷＩＮ２０００、ＷｉｎＸＰホ−ム２台です。
ためしに、そのうちのＷｉｎ２０００のパソコンでXSAS/XCPを起動したところ、正常に稼働できました。

うまくいった１台は会社の物で、ＩＰ固定で、ＤＧＷは途中のハブ、ＤＮＳは自前のものを指定しています。

まだ試すべきことがあるとは思います。何を試したらよいのか、または何か解決策があればお教えください。

XSAS Plain JP (2005-10-30)版では、事前にDBが作成されていないため、お手数をお掛けしますがphpMyAdminにてDBを事前に作成頂くようお願いします。
（一部記述に不足がありすみません。）
XOOPSのインストーラーでは、DBの作成は出来ません。（XOOPS Cube2.1α版同梱のインストーラーでは、DB作成が出来るように修正されています。）

phpMyAdminのログインですが、「XSAS Plain JP」の場合はパスワードの入力は必要ありません。（パスワード欄は空白のままでログインしてください。）「XSAS/XCP」をお使いの場合は、初期パスワードを設定していますので、付属のreadme.txtパスワードをご確認下さい。

ご質問のケースの原因はこちらでも測りかねておりますが、
XSAS_PlainJP\diskw\home\admin\WWW\phpMyAdmin\config.inc.php
内に書かれている
$cfg['Servers'][$i]['auth_type'] の設定を config にすると、パスワードの入力BOXが開かれなくなりますので、もし宜しければこちらもお試し下さい。また、以前に利用したMySQLのプロセスが完全に終了していない場合は、MySQLへのログインでエラーとなる場合がありますので、お使いのパソコンで他のMySQLのプロセスが完全に終了していることを確認の上でXSASを起動されるようお願いします。